IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Новый образовательный стандарт основного общего образования определил необходимость всестороннего и гармонического развития личности каждого ученика [7]. Учителю, в том числе и учителю математики, предстоит так организовать учебно-воспитательный процесс, в том числе планирование и проведение уроков алгебры, чтобы сформировать у учащихся умения: адаптироваться в изменяющихся жизненных ситуациях; самостоятельно приобретать необходимые знания; уметь критически мыслить; уметь видеть возникающие в реальной действительности проблемы; находить более рациональные и альтернативные способы решения той или иной задачи и т. д. Важно научить школьников эффективно работать с информацией, правильно ее оценивать, анализировать факты, выдвигать гипотезы, раскрывающие возможные пути решения проблем, проводить аналогии, обобщать, устанавливать закономерности, делать аргументированные выводы и применять их для решения новых проблем. Кроме того, необходимо формировать умения давать правильную оценку личным поступкам, делать аргументированные выводы, высказывать критические суждения, быть ответственными за свою точку зрения и быть терпимыми к другим. Решение поставленных задач невозможно без формирования различных качеств мышления, в том числе критического.

Проблемой формирования критического мышления у учащихся занимались специалисты в области психологии (М. В. Кларин, О. К. Тихомиров, Б. М. Теплов, Д. Халперн и др.), педагогики (Г. Д. Дмитриев, В. А. Попков и др.) и методики обучения математике (М. И. Зайкин, Е. Г. Журавлева и др.). Исследователи выявили многочисленные признаки, характеризующие данное понятие. По мнению М. В. Кларина [5], критическое мышление представляет собой рациональное, рефлексивное мышление, которое направлено на решение того, чему следует верить или какие действия следует предпринять. По определению И. О. Загашева и С. И. Заир-Бека [4], под критическим мышлением понимается мышление оценочное, рефлексивное, для которого знание является не конечной, а отправной точкой, аргументированное и логичное мышление, которое базируется на личном опыте и проверенных фактах.Критическое мышление предполагает владение умением занять свою позицию в обсуждаемом вопросе, умением обосновать её, способность выслушать собеседника, тщательно обдумать аргументы и проанализировать их логику. Анализируя работы ученых, можно сказать, что в проблеме развития критического мышления можно выделить несколько подходов: критическое мышление понимается как качество ума, форма оценочной деятельности, рефлексия, вид мышления [3]. Таким образом, разные авторы по-своему понимают определение «критическое мышление», рассматривая его с различных позиций. В качестве рабочего в нашем исследовании принято определение критического мышления, данного в работе О. В. Андроновой [1]. Она полагает, что критическое мышление – это целенаправленная самостоятельная деятельность индивида, в процессе которой происходит постановка вопросов и уяснение проблем, формулировка гипотез, их проверка, убедительная аргументация недостатков и достоинств содержания, подвергнутого критике, поиск компромиссных решений. Следует, однако, отметить, что данное общее определение только в целом характеризует данное понятие, в силу чего для формирования критического мышления у учащихся на уроках алгебры необходимо дополнительно изучить вопрос об умениях, его составляющих.

В исследовании Е. Г. Журавлевой [3] выявлено, что для формирования умения критически мыслить в обучении математике необходимо овладение следующими умениями:

- умением критично подходить к полученной информации – выявление существенного (данные, искомые, неизвестные свойства), установление зависимости (независимости) условия задачи и ее элементов;

- умением находить ошибки, выявлять и устранять допущенные ошибки – выделение этапа, на котором была допущена ошибка;

- определение причины ошибки; предупреждение последующего появления ошибки;

- умением проводить опровержение – нахождение ошибок в предложенных рассуждениях; восстановление неполных доказательств;

- умением объективно оценивать выдвинутые гипотезы и результаты их проверки – обоснование найденного решения;

- умением эффективно осуществлять отбор полезной информации, содержащейся в самой задаче, процессе решения – готовность к систематизации полученной информации.

Отметим, что в обучении алгебре учащихся основной школы представленная в этом исследовании совокупность умений, составляющая умение критически мыслить, является, на наш взгляд, наиболее рациональной.

Еще одна важная проблема – проблема разработки средств формирования умения критически мыслить у учащихся на уроках алгебры основной школы. В качестве эффективного средства часто называются специальные задачи: задачи с лишними или недостающими данными; с противоречивыми и нереальными данными; задачи, где необходимо логически выстроить ход решения. В. А. Далингер [2] считает, что качеством критического мышления является умение находить контрпримеры или примеры, иллюстрирующие понятия или утверждения, которые необходимо доказать, поэтому в школьный курс математики необходимо включать такие задачи. По мнению Е. Г. Журавлевой, для того, чтобы развивалось критическое мышление, необходимо рассматривать такие типы задач, как: задачи на умение объективно оценивать выдвинутые гипотезы и результаты их проверки; задачи, изначально «навязывающие» неверный или неполный ответ; задачи, решения которых выбираются из нескольких заранее составленных вариантов; задачи с неполными, избыточными или противоречивыми данными [3]. Все названные типы задач следует органично включать в содержание уроков алгебры основной школы, так как они способствуют формированию умений, составляющих умение критически мыслить.

Для формирования критического мышления на уроках алгебры в качестве эффективного приема может быть названа и организация работы по намеренному созданию таких ситуаций, когда условие задачи провоцирует учащихся на совершение ошибки, искусно подготовленной учителем или авторами учебного пособия. Для этих целей используются задачи провоцирующего характера. В исследовании Н. С. Майковой [6] выделены следующие типы провоцирующих задач, при решении которых у учащихся формируются умения, направленные на предупреждение ошибок на каждом этапе решения задач: задачи, содержащие провокацию на этапе понимания текста задачи, задачи, содержащие провокацию на этапе составления плана решения задачи, задачи, содержащие провокацию на этапе осуществления плана решения задачи, задачи, содержащие провокацию на этапе изучения найденного решения задачи.

На уроках алгебры можно предложить использовать следующие виды задач провоцирующего характера.

1. Задачи, условия которых в той или иной форме навязывают неверный ответ.

2. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения.

3. Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить и т. п. такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут существовать.

4. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений.

5. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим способом.

Приведем примеры задач провоцирующего характера.

Пример 1. Выясните, какое из предложенных утверждений является верным:

а) квадратное уравнение называют неполным, если два коэффициента равны нулю;

б) квадратным уравнением называется уравнение вида , где a,b,c – заданные числа, , x – неизвестное;

в) уравнение , где , называют биквадратным.

Чаще всего при решении задания учащиеся выбирают один из вариантов ответа, не выясняя, что все условия ложны.

Пример 2: Разбейте отрезок [0; 5] на два отрезка так, чтобы на одном из них функция возрастала, а на другом убывала.

Решение. В данном случае при таких условиях разбить отрезок невозможно, потому что на данном отрезке функция возрастает.

Пример 3: Какое из чисел 205, 206, 207, 208, 209, 210 является простым?

Чаще всего учащиеся считают простым число 209 или 207, но это неверно. Все записанные выше числа являются составными. Правильный ответ: «Никакое».

Таким образом, приведенные типизации задач раскрывают необходимость проведения учителем сложной и многогранной работы, направленной на формирование умения критически мыслить на уроках алгебры у учащихся основной школы. В условиях введения новых образовательных стандартов основного общего образования такие задачи необходимо рассматривать как средство формирования действий, составляющих указанное умение. Эффективной для практики обучения математике учащихся основной школы может послужить идея соединения таких задач в блоки. При этом нельзя не согласиться с мнением А. К. Андроновой [1], что эффективно создание именно бифункциональных учебных математических материалов, направленных наряду с формированием предметных алгебраических знаний и умений на формирование критического мышления учащихся.

Литература

1. Андронова, О. В. Формирование критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе: дис. … канд. пед. наук / Андронова О. В. – Ярославль, 2010. – 249 с.

2. Далингер, В. А. Типичные ошибки учащихся по математике и их причины / В. А. Далингер // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 12 (1). – С. 94-97.

3. Журавлева, Е. Г. Задачи как средство формирования умений критически мыслить у студентов математических специальностей педвузов: автореф. дис. … канд. пед. наук. – Пенза, 2008. – 19 с.

4. Заир-Бек, С. И. Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителя / С. И. Заир-Бек, И. В. Муштавинская. – М.: Просвещение, 2004. – 175 с.

5. Кларин, М. В. Развитие критического и творческого мышления /М. В. Кларин // Школьные технологии. – 2004. – № 2. – С. 3-10.

6. Майкова, Н. С. Провоцирующие задачи как средство предупреждения ошибок учащихся при обучении геометрии : на материале курса геометрии 7-9 классов : дис. ... канд. пед. наук / Майкова Н. С. – СПб., 2009. – 180 с.

7. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [утвержден приказом Министерство образования и науки Российской федерации от 17.12.2010г № 1897] [Электронный ресурс] : Режим доступа: http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_10/m1897.html. – Загл. с экрана.

Код для цитирования: Скопировать