Для чистоты результата расчета и простоты интерпретации мы будем рассчитывать сталефибробетонную балку как балку на двух опорах (отдельный элемент конструкции), в действительности же, подчеркну, возможно комбинированное армирование участка стальной фиброй или использование на эвакуационных путях сталефибробетонных полов, защищающих несущий элемент от динамических и ударных нагрузок и обеспечивающих сохранность конструкции вплоть до ее разрушения.
В качестве расчетных характеристик фибробетона принимаем:
- Бетон класса B30;
- Расчетное сопротивление бетона сжатию (I группа предельных состояний)
- Расчетное сопротивление бетона растяжениию (I группа предельных состояний)
- Расчетное сопротивление фибр
- Модуль упругости фибр
- Расход фибр , (по объему);
- Коэффициент условий работы , ;
- Предельные относительные деформации бетона – матрицы при растяжении
, при сжатии ;
В расчете принята стальная фибра «Hendix» ТУ 1211-205-46854090-2005, с параметрами, приведенными выше.
Геометрия рассчитываемой балки приведена на рис.1.
Рис.1. Геометрическая схема балки.
Расчет
Расчет ведем в соответствии с методикой, приведенной в СП 52-104-2006.
Начальный модуль деформации бетона
; ; ;
Начальный упругости сталефибробетона
Коэффициент поперечной деформации бетона-матрицы принят ;
Коэффициент линейной деформации бетона-матрицы принят ;
Для сталефибробетона ;
Предельное состояние характеризуется напряжениями -при растяжении, равномерно распределенными в растянутой зоне, и при сжатии, равномерно распределенными в сжатой зоне фибробетонной балки.
Расчитываем по случаю I:
-сопротивление растяжению сталефибробетона исчерпывается из-за обрыва некоторого количества фибр и выдергивания остальных:
; ; -длина фибры.
-длина заделки фибры в бетоне, обеспечивающая ее разрыв при выдергивании[4];
,
где ; , , .
Имеем: .
Так как имеет место I случай исчерпания сопротивления растяжению сталефибробетона, то
,
Где , ; ;
Расчетное сопротивление сталефибробетона сжатию:
, ;
,
Фибровая арматура считается равномерно распределенной по сечению с коэффициентом приведенного армирования.
- в растянутой зоне ;
- в сжатой зоне ;
Граничная относительная высота сжатой зоны
, , , ;
Нагрузки
Динамические напряжения определяются формулой
, где - статический прогиб, н - высота сечения балки.
Принимаем для случая мнговенного приложения нагрузки.
Сосредоточенная динамическая сила ;
Перейдем к статической нагрузке ;
Максимальный момент в сечении будет равен;
Расчет
Максимально возможный изгибающий момент в сечении;
Условие прочности , в нашем случае сталефибробетонная балка находится в состоянии предельного равновесия.
ВыводыСледует учитывать особенность расчета и принятое нами упрощение – балка рассчитана по модели шарнирно опертой однопролетной балки, мы использовали данную модель для того, чтобы показать, насколько повышает использование сталефибробетона характеристики конструкции. В состоянии предельного равновесия классически армированная железобетонная балка начинает разрушаться в следствие разрушения бетона в верхней зоне сечения, или разрыва арматуры сжатой зоны, используя же сталефибробетон вместо обычного железобетона имеем:
Повышение расчетного сопротивления бетона сжатию, и как следствие – балка будет разрушаться по сценарию разрыва арматуры.
Добавляя расчетную арматуру в сжатой зоне (используя комбинированное армирование) повышаем общую несущую способность конструкции в целом.
Снижение возможности возникновения опасных факторов пожара (осколков).
Сталефибробетон нагревается изотропно, в отличие от железобетона, где температура распространяется от зон армирования, так как сталь нагревается в первую очередь, тем самым исключая возможность анизотропного температурного расширения конструкции и дополнительных напряжений в бетоне, которые могут привести к потере несущей способности элемента конструкции и лавинообразному обрушению.
Библиографический список
1. Федеральный закон Российской Федерации от 22 июля 2008 г. N 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности»;
2. СП 1.13130.2009 Системы противопожарной защиты. Эвакуационные пути и выходы;
3. «Огнестойкость бетона: критерии разрушения» Еналеев Р.Ш., Анаников С.В. , Теляков Э.Ш. , Гасилов В.С. // Научный журнал. «Фундаментальные исследования» -2013. -№ 1 (часть 1).
4. СП 52-104-2009* Стелефибробетонные конструкциии;
5. Дисперсно армированные бетоны. Ф.Н Рабинович, Москва, Стройиздат 2004;
6. Properties and Applications of Fiber Reinforced Concrete JKAU: Eng. Sci., Vol. 2, pp. 49-6~ (1410 A.H./1990 A.D.)
7. « Расчет железобетонных конструкций на взрывные и ударные нагрузки» Белов Н.Н., Томск-Нортхэмтон, 2004