Для расчёта средней стоимости телефона определённой модели из 100 интернет-магазинов нашего региона по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 36 магазинов. Распределение телефонов по их стоимости представлено в таблице 1.
Таблица 1.
Стоимость телефона (тыс. руб.) |
14-15 |
15-16 |
16-17 |
17-18 |
18-19 |
19-20 |
20-21 |
Количество магазинов (ni) |
2 |
4 |
2 |
15 |
5 |
7 |
1 |
Предположим, что случайная величина X – стоимость телефона (тыс. руб.), распределена непрерывно. Найдём среднее выборочное, выборочное среднеквадратичное отклонение, построим гистограмму, найдём доверительный интервал для генеральной средней выборки с вероятностью γ = 0,95.
Вычислим выборочное среднее (средняя цена телефона данной модели в интернет-магазинах):
где – середины частичных интервалов, .
Найдём выборочную дисперсию, которая характеризует разброс цен относительно средней цены:
Выборочное среднеквадратичное отклонение:
Исправленное среднеквадратичное отклонение:
Построим гистограмму частот, которая наглядно показывает ценовой диапазон телефона данной модели относительно количества магазинов:
Найдём доверительный интервал для генеральной средней выборки с надёжностью, равной 95%. По таблице значений функции Лапласа Ф(x) при γ = 0.95, находим x = 1.96.
Тогда точность оценки равна: .
Отсюда доверительный интервал средней стоимости телефона равен:
Таким образом, мы выяснили, что средняя цена телефона данной модели составляет 17,667 руб. в нашем регионе. Приобрести такой телефон в популярных интернет-магазинах можно от 17 229 до 18 105 руб.
Литература:
Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (учебное пособие) // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2. – С. 122-123; URL: http://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=7763
Хрущев Д.Г., Силантьев А.В., Агишева Д.К., Зотова С.А. ОШИБКИ ПРИНЯТИЯ ГИПОТЕЗЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3; URL: www.eduherald.ru/140-14164
https://market.yandex.ru/product/12692902?hid=91491
Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие. / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная; ВПИ (филиал) ВолгГТУ. – Волгоград, 2010.