На примере рассмотрим задачу: Торговое предприятие по продаже автомобилей имеет сеть, состоящую из 5-ти магазинов. Руководство предприятия хотело бы знать, как зависит размер годового товарооборота от торговой площади магазина.
№ п/п |
Годовой товарооборот, млн.руб. |
Торговая площадь, тыс.м2 |
1 |
46,1 |
0,1 |
2 |
70,05 |
0,15 |
3 |
92,3 |
0,25 |
4 |
111,7 |
0,3 |
5 |
134,6 |
0,35 |
yt – годовой товарооборот (t – магазин), млн.руб. x1t – торговая площадь t-го магазина, тыс.м2 График для определения формы функциональной зависимости между переменными yt и x1t.
Можно сделать вывод о том, что годовой товарооборот увеличивается с ростом торговой площади.
t |
yt |
X1t |
yt2 |
x1t2 |
x1tyt |
1 |
46,1 |
0,1 |
2125,21 |
0,01 |
4,61 |
2 |
70,05 |
0,15 |
4907,0025 |
0,0225 |
10,5075 |
3 |
92,3 |
0,25 |
8519,29 |
0,0625 |
23,075 |
4 |
111,7 |
0,3 |
12476,89 |
0,09 |
33,51 |
5 |
134,6 |
0,35 |
18117,16 |
0,1225 |
47,11 |
454,75 |
1,15 |
46145,5525 |
0,3075 |
118,8125 |
|
Ср. |
90,95 |
0,23 |
С помощью метода наименьших квадратов оценим параметры линейной однофакторной экономической модели:
Yt = a0+a1x1t+∑t
Таким образом yt= +×x1tСледовательно, при увеличении торговой площади на 1 тысячу м2, средний годовой товарооборот увеличится на 330,697674 млн. руб
Литература: Математика для экономистов. Задачник : учебно - практическое пособие; под ред. С.И. Макарова, М.В. Мищенко. --- М. : КНОРУС, 2008.