С целью моделирования движения лесовозных автомобилей и расчета показателей их движения в конкретных дорожных условиях режимы движения, выбираемые водителем, описываются дифференциальными уравнениями.
При движении на подъем:
(1)
где: - динамический фактор, зависящий от скорости;
- продольный уклон;
- коэффициент сопротивления качению;
- коэффициент учёта вращающихся масс при к-ой передаче;
- время, с;
- коэффициент обтекаемости, зависящий от формы тела;
- скорость движения автомобиля относительно воздуха, м/с;
- сила веса автомобиля, кгс.
- площадь лобового сопротивления автомобиля, м2.
- коэффициент обтекаемости с учётом сопротивления среды, действующего под углом к направлению движения;
- площадь миделевого сечения автомобиля в плоскости, перпендикулярной к направлению движения среды, м2 (рисунок 1).
Рисунок 1. Схема к определению показателя (площади миделевого сечения автомобиля)
Сопротивление воздуха обусловливается в основном следующими факторами: трением в пограничном слое (сопротивление трения) и вихреобразованием в воздухе при различном давлением на переднюю и заднюю части автомобиля. Воздушное сопротивление движению лесовозного автопоезда рассматривается при неподвижной воздушной среде. В данном случае относительная скорость автопоезда соответствует его поступательной скорости[2]. Площадь лобового сопротивления автопоезда составляет наибольшую площадь сечения тела в плоскости, перпендикулярной направлению движения. Площадь сечения автопоезда в плоскости, перпендикулярной к движению ветра, определяется из 2 треугольников, показанных на рисунке 1:
(2)
где: - угол направления ветра;
L – длина миделевого сечения, соответствующего направлению движения активной среды, м;
В,Н – ширина и высота автопоезда, м;
- длина транспортных средств, составляющих автопоезд, м;
- длина сцепного устройства, м.
При движении накатом (после разгона и отключения коробки перемены передач)
(3)
где: - коэффициент учета вращающихся масс при отсоединенном двигателе.
В формуле (3) последнее слагаемое определяет сопротивление трения трансмиссии. При движении на спусках в уравнение движения вводится тормозная сила двигателя и сила основной тормозной системы.
При торможении двигателем уравнение имеет вид:
(4)
где: - рабочий объем двигателя, л;
, - коэффициенты (=0,008, =0,15 для карбюраторных двигателей; =0,001, =0,2 для дизелей);
- передаточные числа к-й и главной передач;
- радиус качения колеса, м;
- КПД трансмиссии.
При одновременном торможении (торможение двигателем тормозами) уравнение движения имеет вид:
(5)
где: - коэффициент использования тормозов.
Сопоставление уравнений (1-5) движения лесовозных автопоездов на различных режимах показывает, что их общий вид можно описать следующим способом:
(6)
Применение уравнений движения лесовозного автопоезда в дорожном проектировании сдерживается следующими условиями. Во-первых, недостаточно изучен выбор водителем режима движения в различной дорожной обстановке. Во-вторых, практически отсутствует связь между большой (20-летней перспективой) дорожного проектирования и перспективами развития лесовозного парка автомобилей, то есть проектировщик ориентируется на режимы движения существующих автопоездов, а не на их перспективные модели. В-третьих, недостаточно разработаны алгоритмы моделирования и детальных расчётов на ЭВМ показателей движения при различных режимах, необходимых для детального анализа при вариантном проектировании дорог. В-четвёртых, в уравнениях (1-5) практически не учитываются эксплуатационные качества покрытия [1].
Дорожные сопротивления, в уравнениях (1-5), определяются величиной уклона и коэффициентом сопротивления качению . При проектировании дорог, необходимо учитывать, что коэффициент в составе дорожных сопротивлений может существенно превышать сопротивление подъема [3].
На величину большое влияние оказывает боковой увод при действии на автопоезд поперечной силы, Особенно на кривых малых радиусов. Снижение ровности покрытия в процессе эксплуатации ведет к увеличению сопротивления качению. Это требует введения в уравнения (1-5) коэффициента, учитывающего влияние эксплуатационного состояния покрытия на величину сопротивления движению. Теоретически величина коэффициента сопротивления качению определяется по различным формулам в зависимости от скорости движения.
Предполагается, что поверхность качения имеет геометрически правильную форму. Однако известно, что современные технологические процессы строительства и ремонта автомобильных дорог не могут обеспечить геометрически правильной формы поверхности качения. При качении по неровной поверхности теряется часть энергии на сжатие шин и рессор, на колебание автопоезда, деформацию дорожной одежды. Поэтому, в процессе эксплуатации ровность дороги снижается, уменьшается скорость движения (см. таблицу 1, рисунок 2).
Таблица 1 – Показатели толчкомера в зависимости от качества и типа покрытия
Тип покрытия |
Показатели толчкомера при состоянии покрытия, см/км |
|||
отличном |
хорошем |
удовлетворительном |
неудовлетворительном |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Асфальтобетонное (цементобетонное) дороги I - II категории |
Менее 50 |
50 - 100 |
100 - 200 |
Более 200 |
Асфальтобетонное (цементобетонное) дороги III категории |
Менее 50 |
50 - 100 |
150 - 300 |
Более 300 |
Щебеночные, обработанные вяжущим материалом |
Менее 100 |
100- 250 |
250 - 400 |
Более 400 |
Окончание таблицы 1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Грунтовые, укрепленные битумом, с поверхностной обработкой |
Менее 150 |
150-300 |
300 - 400 |
Более 400 |
Щебеночные без поверхностной обработки |
Менее 200 |
200-350 |
350 - 500 |
Более 400 |
Гравийные без поверхностной обработки |
Менее 200 |
200-350 |
350 - 500 |
Более 500 |
Грунтовые, улучшенные в сухой период |
Менее 100 |
100-300 |
300 - 500 |
-- |
Булыжные мостовые |
Менее 250 |
250-400 |
400 - 600 |
Более 600 |
Рисунок 2. Влияние ровности покрытия на скорость лесовозных автопоездов в зависимости от категории дороги
Исследованиями отечественных учёных установлено существенное влияние ровности покрытия на величину сопротивления качению. Общепринято определять ровность с помощью толчкомера [2].
Статистические данные, позволяющие судить о влиянии различных факторов на ровность, в основном получены с помощью толчкомера. Сопротивление качению при движении по покрытиям различной ровности определяется величиной коэффициента:
, (7)
где: - коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей ходовых частей автомобилей, равен 0.7 для грузовых, 0.5 для легковых;
- скорость, м/с;
- показатель толчкомера, зависящий от качества и типа покрытия, см/км.
В виде, показанном в формуле (7), коэффициент сопротивления качению использован в дифференциальных уравнениях (1-5) при моделировании движения автопоездов в различных дорожных условиях. При проектировании лесовозных автомобильных дорог шероховатость покрытий оценивается коэффициентом сцепления , который во всех расчетах обычно полагают зависящим только от типа покрытия, вида поверхностной обработки, от состояния проезжей части (сухое, мокрое, загрязненное, покрытое льдом).
Исследования последних лет показали, что с ростом скорости коэффициент сцепления существенно меняется (см. таблицу 2). Такого рода зависимости коэффициента сцепления от скорости учтены в расчётах тормозных режимов и при ограничении тягового усилия по сцеплению.
Таблица 2–Зависимость коэффициента сцепления различных покрытий от скорости
Наименование покрытия и его состояние |
Коэффициент сцепления при скорости, км/ч |
||
20 |
60 |
100 |
|
Сухое асфальтобетонное |
0,75 |
0,65 |
0,51 |
Мокрое асфальтобетонное |
0,55 |
0,43 |
0,40 |
Сухое асфальтобетонное с шероховатой обработкой |
0,85 |
0,70 |
0,48 |
Мокрое асфальтобетонное с шероховатой обработкой |
0,7 |
0,59 |
0,4 |
Тоже мокрое загрязненное |
0,45 |
0,35 |
0,15 |
Сухое асфальтобетонное без поверхностной обработки |
0,85 |
0,65 |
0,45 |
Тоже мокрое |
0,65 |
0,48 |
0,32 |
Тоже мокрое загрязненное |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Уплотненная снежная корка |
0,2 |
0,12 |
0,04 |
Гололед |
0,15 |
0,05 |
0,02 |
Вывод: с ростом скорости движения лесовозных автопоездов, коэффициент сцепления существенно меняется в зависимости от тормозных режимов и при ограничении тягового усилия по ним, зависящих от типа покрытия, вида поверхностной обработки и от состояния проезжей части лесовозной автомобильной дороги.
Библиографический список
Бурмистрова О.Н., Курьянов В.К., Скрыпников А.В. Методика расчета допускаемых скоростей на участках ЛАД с ограниченной видимостью в профиле [Текст] / Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем лесного комплекса: Межвуз. сб. науч. тр./Под ред. проф. В.С.Петровского.- Воронеж: ВГЛТА, 2000, 351с.
Сушков А.С. Методические основы параметров процессов модели управления системой «дорожные условия - транспортные потоки» / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2012. – №10(84).
Афоничев Д.Н., Рыбников П.С. Формирование проектных решений в автоматизированной системе проектирования объектов лесопромышленного комплекса // Моделирование систем и процессов / ВГЛТА, НИИЭТ. Воронеж, 2012. Вып. 4. С. 16–19.